若|x|小于等于π/4,求函数f(x)=sin平方x+cosx的最小值

f(x)=(sinx)^2+cosx
=1-(cosx)^2+cosx
=-(cosx)^2+cosx+1
设t=cosx |x|≤π/4 √2/2≤t≤1
y=-t^2+t+1
=-(t-1/2)^2+5/4
在[√2/2，1]单调递减
取最小值时 t=1 y=1

解答：
f(x)=sin²x+cosx
=1-cos²x+cosx
=-（cosx-1/2）²+5/4
∵|x|小于等于π/4
∴√2/2≤cosx≤1
当cosx=1时，f（x）取得最小值为1.

f(x)=(sinx)^2+cosx=1-(cosx)^2+cosx
根据已知，|x|小于等于π/4，可知cosx在sqrt(2)/2与1之间
f(x)现在已经是非常简单的关于cosx的二次函数
值域是[(1+sqrt(2))/2,1]